Question

сравнить: arcsin √2/2 и arccos√2/2, arcsin 1/2 и arctg1, arccos (-√3/2) и arctg 1/√3, arcctg (-1) и arctg (-1) пожалуйста помогите))))

Answer 1

arcsin= arccosin

arcsin1/2 меньше чем arcctg1

arccos(-√3/2),больше чем arctg1/√3

arcctg (-1) меньше чем arctg (-1)

Answer 2

1)arcsin √2/2 и arccos√2/2                       

arcsin √2/2=п/4

arccos√2/2=п/4

п/4=п/4

arcsin √2/2 = arccos√2/2

 

2)arcsin 1/2 и arctg1

arcsin 1/2=п/6

arccos√2/2=п/4

п/6<п/4

arcsin 1/2 < arctg1

 

3)arccos (-√3/2) и arctg 1/√3

arccos (-√3/2)=3п/4

arctg 1/√3=arctg√3/3=п/6

3п/4> п/6

arccos (-√3/2) > arctg 1/√3

 

4)arcctg (-1) и arctg (-1)

arcctg (-1)=3п/4

arctg (-1)=7п/4

3п/4< 7п/4

arcctg (-1) < arctg (-1)

 

 

 

Answer 3

Конечно, давайте сравним указанные угловые функции.

1. arcsin(√2/2) и arccos(√2/2):

   • arcsin(√2/2) = π/4, так как sin(π/4) = √2/2.
   • arccos(√2/2) также равен π/4, так как cos(π/4) = √2/2. Оба значения равны π/4.

2. arcsin(1/2) и arctg(1):

   • arcsin(1/2) равен π/6, так как sin(π/6) = 1/2.
   • arctg(1) также равен π/4, так как tg(π/4) = 1. Эти значения разные, π/6 и π/4.

3. arccos(-√3/2) и arctg(1/√3):

   • arccos(-√3/2) равен 5π/6, так как cos(5π/6) = -√3/2.
   • arctg(1/√3) равен π/6, так как tg(π/6) = 1/√3. Эти значения разные, 5π/6 и π/6.

4. arcctg(-1) и arctg(-1):

   • arcctg(-1) равен -π/4, так как ctg(-π/4) = -1.
   • arctg(-1) также равен -π/4, так как tg(-π/4) = -1. Оба значения равны -π/4.

Таким образом, только для последней пары функций arcctg(-1) и arctg(-1) значения совпадают и равны -π/4. Для остальных пар функций значения различны.