Question

Доведіть що не має додатних коренів рівняння 2х²+2023 х+2=0,будь ласка допоможіть,даю 50 баллів​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2х²+2023 х+2=0;

a=2;  b=2023;  c=2.

D=b²-4ac = (2023)² - 4*2*2 = 4 092 529 - 16 = 4 092 513>0 - 2 корня

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-2023±√4092513)/2*2 = (-2023±√4092513)/4;

x1  =   (-2023+√4092513)/4 ≈ -0.00099;

x2 =  (-2023-√4092513)/4 ≈ -1011.5.

Answer 2

Щоб довести, що рівняння 2x² + 2023x + 2 = 0 не має додатних коренів, нам потрібно показати, що всі корені цього рівняння є або від'ємними, або нульовими.

Ми можемо скористатися дискримінантом рівняння квадратного виду ax² + bx + c = 0. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У нашому випадку:

a = 2 b = 2023 c = 2

Тепер обчислимо дискримінант:

D = 2023² - 4 * 2 * 2 = 4 092 529 - 16 = 4 092 513

Дискримінант D виявився додатнім числом, тобто D > 0.

За теоремою про дискримінант, якщо D > 0, то рівняння має два різних корені, і обидва ці корені є дійсними. Один корінь буде додатним, а інший - від'ємним. Тобто рівняння 2x² + 2023x + 2 = 0 має хоча б один додатній корінь.

Таким чином, не вдається довести, що дане рівняння не має додатніх коренів.