Question

3 пункту А в пункт В одночасно виїхали два мотоциклісти. Коли через 1,5 год перший мотоцикліст прибув у пункт В, другому до пункту В залишалося проїхати ще 9 км. Не затримуючись у пункті В, перший мотоцикліст вирушив у зворотний шлях і через 5 хв зустрів другого мотоцик-ліста. Знайдіть швидкості мотоциклістів і відстань між пунктами.

Answer 1

Ответ: 57 км/ч;  51 км/ч; 85,5 км.

Объяснение:

5 мин = 5/60 ч = 1/12 ч

Пусть х - расстояние между пунктами A и B.

Тогда скорость первого мотоциклиста:  

$\dfrac{x}{1,5}$

Скорость второго мотоциклиста:

$\dfrac{x - 9}{1,5}$

После того, как первый мотоциклист отправился в обратный путь, скорость сближения мотоциклистов составила:

$\dfrac{x}{1,5}+\dfrac{x-9}{1,5}$

Зная, что на участке дороги длинной 9 км мотоциклисты ехали на встречу друг другу и встретились через 5 минут, решим следующее уравнение и найдем расстояние между пунктами A и B:

$\dfrac{9}{\dfrac{x}{1,5}+\dfrac{x-9}{1,5}} =\dfrac{1}{12}\\\\\dfrac{9}{\dfrac{2x-9}{1,5}} =\dfrac{1}{12}\\\\\dfrac{9 \cdot 1,5}{2x-9} =\dfrac{1}{12}\\\\\dfrac{13,5}{2x-9} =\dfrac{1}{12}\\\\2x-9=13,5 \cdot 12\\2x-9=162\\2x=162+9\\2x=171\\x=171 : 2\\x=85,5 (km)$

Найдем скорость первого мотоциклиста:

85,5 : 1,5 = 57 (км/ч)

Найдем скорость второго мотоциклиста:

(85,5 - 9) : 1,5 = 51 (км/ч)

Answer 2

To solve this problem, let's break it down step by step.

Given Information:

- Two motorcyclists simultaneously left point A and traveled towards point B. - After 1.5 hours, the first motorcyclist arrived at point B. - The second motorcyclist still had 9 km left to travel to reach point B. - Without stopping at point B, the first motorcyclist turned back and met the second motorcyclist after 5 minutes.

Step 1: Calculate the Speed of the First Motorcyclist

Let's assume the speed of the first motorcyclist is v1 km/h.

Since the first motorcyclist traveled for 1.5 hours and arrived at point B, we can calculate the distance between point A and point B using the formula:

Distance = Speed × Time

The distance traveled by the first motorcyclist is 1.5 × v1 km.

Step 2: Calculate the Distance between Point A and Point B

The distance between point A