Question

Поможіть будь ласка(x+2)(x-2)+5>x^2​

Answer 1

$(x+2)(x-2)+5 > x^2\Leftrightarrow x^2-4+5 > x^2\Leftrightarrow x^2+1 > x^2$

Мы дошли до того, что левая часть всегда будет больше правой, так как первые слагаемые каждой части неравенства одинаковые, но слева прибавили единицу, то при любых значениях переменной неравенство справедливо

Answer 2

Давайте розв'яжемо нерівність крок за кроком:

1. Розпочнемо зі спрощення виразу (x+2)(x-2):

   (x+2)(x-2) = x^2 - 4

2. Тепер підставимо це значення назад у вихідну нерівність:

   x^2 - 4 + 5 > x^2

3. Здійснимо операцію додавання 4 до обох сторін нерівності:

   x^2 - 4 + 5 + 4 > x^2 + 4

4. Проведемо спрощення:

   x^2 + 1 > x^2

5. Тепер виділимо x^2 на обох сторонах і отримаємо:

   1 > 0

Отже, отримали нерівність "1 > 0", яка є істинною для будь-якого значення x. Це означає, що вихідна нерівність виконується для будь-якого значення x.