Question

1.2. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь. 1)-2,(3);

Answer 1

Ответ:-7/3

Объяснение:1/3=0,(3)

Answer 2

Для того чтобы записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать алгебраические методы.

Давайте обозначим данное число как "x": x = -2,(3)

Теперь мы хотим найти такое число, которое, умноженное на 10, позволит нам избавиться от десятичных дробей в этом числе. Мы видим, что если умножить x на 10, то получим: 10x = -23,(3)

Заметьте, что 10x содержит ту же периодическую часть, что и x, но без десятичных дробей. Теперь мы можем вычесть x из 10x, чтобы избавиться от десятичных дробей:

10x - x = -23,(3) - (-2,(3))

9x = -21

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

x = -21 / 9

Теперь дробь -21/9 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

x = (-21 / 3) / (9 / 3)

x = -7/3

Итак, бесконечная периодическая десятичная дробь -2,(3) равна -7/3 в виде обыкновенной дроби.