Question

2х+у=3 х+у=0 Яка з пар чисел є розв'язком системи рівнянь

Answer 1

2x + y = 3
x + y = 0
(2x + y) - (x + y) = 3 - 0
x = 3
3 + y = 0
y = -3
Тепер у нас є значення x = 3 і y = -3. Ця пара чисел (3, -3) є розв'язком системи рівнянь.

Answer 2

Для знаходження розв'язку цієї системи рівнянь, можна використовувати методи елімінації, підстановки або матричні методи. У цьому випадку, метод підстановки досить простий. Давайте розв'яжемо систему рівнянь:

1. 2x + y = 3
2. x + y = 0

Можна розв'язати друге рівняння відносно однієї змінної і використовувати результат для підстановки в перше рівняння:

З другого рівняння (2):

x + y = 0

Отже, можна виразити x відносно y:

x = -y

Тепер підставимо це значення x в перше рівняння (1):

2x + y = 3 2(-y) + y = 3

Спростимо вираз:

-2y + y = 3 -y = 3

Поділимо обидва боки на -1:

y = -3

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо знайти відповідне значення x, використовуючи друге рівняння (2):

x + (-3) = 0

x - 3 = 0

Додамо 3 до обох боків:

x = 3

Отже, розв'язком цієї системи рівнянь є x = 3 та y = -3.