Question

Помогите решить, пожалуйста Tina interessiert sich für alte Pendeluhren. Sie hat gelesen, dass die Zeit T, in der das Pendel einmal hin und her schwingt, von der Länge / des Pendels abhängig ist. Für ein Fadenpendel (s. Bild) wird im Buch die Beziehung T= 2 √I angegeben, wo- bei / in Metern und Tin Sekunden zu messen ist. Tina möchte das einmal ausprobieren und sich ein Fadenpendel bauen, das in einer Minute 60-mal hin und her schwingt. Welche Länge muss sie dazu wählen?​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\T=2\sqrt{L} \\\\T^{2} =(2\sqrt{L} )^{2} \\\\T^{2} =4L\\\\\\L=\frac{T^{2} }{4} \\\\T=1 \ Sek \ \ \ \Rightarrow \ \ \ L=\frac{1^{2} }{4} =0,25 \ m$

Answer 2

Um die Länge (/) des Fadenpendels zu berechnen, damit es in einer Minute 60-mal hin und her schwingt (T = 60 Sekunden), verwenden wir die gegebene Beziehung:

T = 2 * √(l / g)

Hier ist T die Zeitspanne, in der das Pendel hin und her schwingt (in Sekunden), l ist die Länge des Pendels (in Metern), und g ist die Erdbeschleunigung (ungefähr 9,81 m/s²).

Wir möchten T = 60 Sekunden erreichen. Setzen wir diese Werte in die Gleichung ein:

60 = 2 * √(l / 9.81)

Jetzt lösen wir nach l auf:

1. Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 2:

30 = √(l / 9.81)

2. Um die Wurzel loszuwerden, quadrieren Sie beide Seiten der Gleichung:

900 = l / 9.81

3. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 9.81, um l zu isolieren:

l = 900 * 9.81

l ≈ 8829,9 m

Tina sollte also ein Fadenpendel mit einer Länge von etwa 8,83 Metern bauen, damit es in einer Minute 60-mal hin und her schwingt.