Question

Знайти розв'язок системи рівнянь методом додавання: x-2y=42x+2y=5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{x - 2y = 4

{2x + 2y = 5​

3х = 9

х = 9 : 3

х = 3

Підставимо у перше рівняння х = 3

3 - 2у = 4

- 2у = 4 - 3

- 2у = 1

у = 1 : (-2)

у = - 0,5

Відповідь: (3 ; -0,5)

Answer 2

Метод додавання - це один із методів розв'язання системи лінійних рівнянь. Для початку, давайте запишемо вашу систему рівнянь:

1. x - 2y = 4
2. 2x + 2y = 5

Мета методу додавання полягає в тому, щоб додати або відняти обидва рівняння одне від одного, щоб позбутися однієї змінної. У вашому випадку, додавання обох рівнянь неможливе безпосередньо, оскільки сума лівих частин рівнянь дорівнює 0. Однак ви можете відняти перше рівняння від другого, щоб позбутися змінної "y". Ось як це зробити:

(2x + 2y) - (x - 2y) = 5 - 4

Тепер вирахуємо обидві сторони:

2x + 2y - x + 2y = 1

Тепер спростице ліву сторону, об'єднуючи подібні члени:

x + 4y = 1

Тепер ми маємо одне рівняння з однією змінною (x), яке можна вирішити. Розв'яжемо його для x:

x = 1 - 4y

Тепер, коли у нас є вираз для x, ми можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь для знаходження значення y. Давайте підставимо x у перше рівняння:

1 - 4y - 2y = 4

Тепер вирішимо це рівняння для y:

-6y = 4 - 1 -6y = 3

y = 3 / (-6) y = -1/2

Отже, ми знайшли значення y. Тепер ми можемо знайти значення x, підставивши його у вираз для x:

x = 1 - 4y x = 1 - 4(-1/2) x = 1 + 2 x = 3

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

1. x - 2y = 4
2. 2x + 2y = 5

є x = 3 і y = -1/2.