Question

Довести нерівність (a+7)(a-8)>(a+9)(a-10)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a^2-8a+7a - 56 > a^2-10a+9a -72

a^2 - a -56 > a^2 -a - 72

a^2 - a  убираем

остается -56 > -72 - верно

Answer 2

Давайте спростимо нерівність та знайдемо її рішення:

Почнемо з заданої нерівності: (a + 7)(a - 8) > (a + 9)(a - 10)

Розгорнемо добутки на обох боках: a^2 - 8a + 7a - 56 > a^2 + 9a - 10a - 90

Тепер спростимо цю нерівність, об'єднавши подібні члени: a^2 - a - 56 > a^2 - a - 90

Зараз помітно, що члени "a^2" та "-a" знімаються один одного. Тому ми можемо поділити обидві сторони нерівності на -1 (поміняємо напрямок нерівності, змінюючи знаки):

56 < 90

Ця нерівність є істинною, оскільки 56 менше за 90. Отже, вихідна нерівність (a + 7)(a - 8) > (a + 9)(a - 10) є істинною для всіх значень "a".