Question

Петя побывал на заводе по производству мебели, где увидел стулья на трёх, четырёх и пяти ножках. Всего Петя насчитал 22 стула и 86 ножек у них. Сколько было стульев на трёх ножках, если стульев на четырёх ножках было в 2 раза больше, чем стульев на пяти ножках?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Обозначим через "x" количество стульев с тремя ножками.

Согласно условию задачи, стульев на четырёх ножках было в 2 раза больше, чем стульев на пяти ножках. Таким образом, количество стульев на четырёх ножках составляет 2x.

Теперь мы можем создать уравнение, основываясь на общем количестве стульев и ножек:

Количество стульев на трёх ножках (x) + Количество стульев на четырёх ножках (2x) + Количество стульев на пяти ножках (неизвестно) = Общее количество стульев (22)

3x + 4(2x) + 5y = 22

Умножаем 4 на 2x:

3x + 8x + 5y = 22

Тепер объединяем переменные с одинаковыми степенями (x):

11x + 5y = 22

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными:

11x + 5y = 22

x + y = 22

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных сравнялись. Я воспользуюсь методом умножения второго уравнения на 5, чтобы избавиться от переменной "y":

11x + 5y = 22

5(x + y) = 5 * 22

Получаем:

11x + 5y = 22

5x + 5y = 110

Вычитаем второе уравнение из первого:

(11x - 5x) + (5y - 5y) = 22 - 110

6x = -88

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти значение "x":

x = -88 / 6

x = -14.67 (округлено до двух знаков после запятой)

Теперь мы знаем, что количество стульев на трёх ножках (x) равно приблизительно -14.67, но так как число стульев не может быть отрицательным и не может быть дробным, то предположим, что Петя видел 15 стульев на трёх ножках.

Теперь мы можем найти количество стульев на четырёх ножках (2x):

2x = 2 * 15 = 30

Таким образом, Петя видел 15 стульев на трёх ножках, 30 стульев на четырёх ножках и осталось 22 - 15 - 30 = 7 стульев на пяти ножках.

Answer 2

Пусть x - количество стульев на трёх ножках. Тогда количество стульев на четырёх ножках будет 2x. И количество стульев на пяти ножках будет (22 - x - 2x).

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая количество ножек:

3x (от стульев на трёх ножках) + 4 * 2x (от стульев на четырёх ножках) + 5 * (22 - x - 2x) = 86

Решим это уравнение:

3x + 8x + 5(22 - 3x) = 86

3x + 8x + 110 - 15x = 86

Упростим:

-4x + 110 = 86

-4x = 86 - 110

-4x = -24

Теперь разделим обе стороны на -4:

x = -24 / -4 x = 6

Таким образом, на заводе было 6 стульев на трёх ножках.