Question

В актовый зал привезли стулья. Если их расставить по 25 штук в ряд, то четырех стульев не хватит. Если же их расставить по 24 стула в ряд, то 12 стульев останется. Определите, сколько всего стульев.

Answer 1

Ответ:

396

Объяснение:

Пусть x — количество рядов в актовом зале. Тогда в первом случае количество стульев равно 25x - 4,  во втором — 24x + 12. Количество стульев постоянно, поэтому

$25x-4=24x+12\\x=16$

Тогда количество стульев 25 * 16 - 4 = 396

Answer 2

Предположим, что всего стульев в актовом зале - x.

Условие говорит нам, что если расставить стулья по 25 штук в ряд, то четыре стула не хватает. То есть количество стульев должно быть на 4 больше, чем кратно 25. Это можно записать следующим образом:

x = 25n + 4, где n - целое число.

Условие также говорит нам, что если расставить стулья по 24 штуки в ряд, то 12 стульев останется. То есть количество стульев должно быть на 12 больше, чем кратно 24. Это можно записать следующим образом:

x = 24m + 12, где m - целое число.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение x.

25n + 4 = 24m + 12

25n - 24m = 8

Уравнение имеет множество решений, но мы ищем наименьшее положительное целое число, удовлетворяющее обоим условиям. Решение этого уравнения - x = 100.

Таким образом, в актовом зале всего 100 стульев.