Question

Производительность труда работника повысилась на 20%. На сколько процентов уменьшится при этом время необходимое для повышения одной и той же работы?

Answer 1

Ответ:   время уменьшилось приближенно на 17% .

Формула работы:   $A=pt\ ,$  где р - производительность , t - время работы.

Пусть производительность труда работника была равна  "р" , тогда время, за которое он выполнял работу А, равно  $t_1=\dfrac{A}{p}\ .$ .  

Когда производительность повысилась на 20%  , то она стала равна

$p+\dfrac{20}{100}\cdot p=p+0,2p=1,2p$   . Время, за которое теперь выполнена работа А, равно   $t_2=\dfrac{A}{1,2p}\ .$  

Время уменьшилось на  

$t_1-t_2=\dfrac{A}{p}-\dfrac{A}{1,2p}=\dfrac{1,2A-A}{1,2p}=\dfrac{0,2A}{1,2p}=\dfrac{2}{12}\cdot \dfrac{A}{p}=\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{A}{p}=0,1(6)\cdot \dfrac{A}{p}\approx \\\\\approx 0,17\cdot \dfrac{A}{p}=0,17\cdot t_1$

То есть время уменьшилось приближено на  $\dfrac{17}{100}$  от первоначального времени  $t_1$, что составляет  17% от  $t_1$.

Answer 2

Ответ:

На 16 2/3 % (примерно на 17% меньше)

Пошаговое объяснение:

За единицу времени  стал делать в 1,2 раза больше работы

Значит на единицу работы стал тратиь в 1,2 меньше времени, т.е. стал тратить 5/6 времени необходимого для выполнения работы ранее.

Иначе стал тратить на 1/6 времени меньше. 1/6*100%=16 2/3 %

Answer 3

Для решения данной задачи, давайте предположим, что изначально работник мог выполнить работу за 100 единиц времени. Если его производительность повысилась на 20%, это означает, что он теперь может выполнить ту же работу за 80 единиц времени (100 - 20% от 100).

Теперь, чтобы определить на сколько процентов уменьшилось время, необходимое для выполнения одной и той же работы, мы сравниваем исходное время с новым временем.

Рассчитаем процентное изменение времени:

Исходное время: 100 единиц Новое время: 80 единиц

Изменившееся время = Новое время - Исходное время = 80 - 100 = -20 единиц

Процентное изменение времени = (Изменение времени / Исходное время) * 100 = (-20 / 100) * 100 = -20%

Таким образом, время, необходимое для выполнения одной и той же работы, уменьшилось на 20%.