Question

За два стола и шесть стульев заплатили 232 рубля. После того как столы подешевели на 15 % , а стулья на 20% ,за один стол и два стула заплатили 87,2 рубля. Какой была начальная цена одного стула и одного стола?СРОЧНО !!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Смотри, пусть столы мы позначим через - х, а стулья через - у. Тогда слаживаем систему уравнения:

 

2х+6у=232

0,85*х+0,80*2у=87,2

 

Из первого уравнения выводим величину - х:

 

2х=232-6у

х=116-3у

 

Вводим её во второе уравнение:

 

0,85(116-3у)+1,6у=87,2

98,6-2,55у+1,6у=87,2

98,6-0,95у=87,2

-0,95у=-11,4

у=12

 

2х+6*12=232

2х+72=232

2х=232-72

2х=160

х=80

 

И так стоимость одного стола была 80 рублей, а стоимость одного стула - 12 рублей.=)

Answer 2

Пусть х - начальная цена одного стула в рублях, а у - начальная цена одного стола в рублях.

Из условия задачи, получаем две системы уравнений:

1) 2у + 6х = 232 - уравнение, описывающее общую стоимость двух столов и шести стульев.

2) (0,85у) + (0,8х) = 87,2 - уравнение после учета скидки 15% на столы и 20% на стулья.

Проведем вычисления:

1) 2у + 6х = 232 - уравнение задачи 2) 0,85у + 0,8х = 87,2 - уравнение после учета скидок

Умножим уравнение 2 на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

3) 8,5у + 8х = 872

Теперь составим систему из уравнений 1 и 3:

2у + 6х = 232 8,5у + 8х = 872

Можем решить эту систему методом замещения или методом сложения.

Найдем значение у, используя метод замещения:

Выразим у из первого уравнения:

2у = 232 - 6х у = (232 - 6х) / 2

Подставим это значение у во второе уравнение:

8,5((232 - 6х) / 2) + 8х = 872

Раскроем скобки и проведем упрощения:

4,25(232 - 6х) + 8х = 872 987,8 - 25,5х + 8х = 872 987,8 - 17,5х = 872 -17,5х = 872 - 987,8 -17,5х = -115,8 х = (-115,8) / (-17,5) х ≈ 6,62

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в первое уравнение:

2у + 6х = 232 2у + 6 * 6,62 = 232 2у + 39,72 = 232 2у = 232 - 39,72 2у ≈ 192,28 у ≈ 96,14

Итак, получаем, что начальная цена одного стула составляла около 96,14 рублей, а одного стола около 6,62 рублей.