Question

Якою цифрою закінчується значення виразу 2^n*3^n+1? ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\2^{n} \cdot 3^{n+1} =2^{n} \cdot 3^{n}\cdot 3 =6^{n} \cdot 3$

6ⁿ  -  оканчивается цифрой 6 . Умножив на 3 число , оканчивающееся цифрой 6 , получим число оканчивающееся цифрой 8 .

Answer 2

Для визначення останньої цифри значення виразу 2^n * 3^n + 1, давайте розглянемо деякі властивості.

Якщо n - натуральне число, то вираз 2^n завжди закінчується на 2, а вираз 3^n завжди закінчується на 3. Тобто, 2^n * 3^n завжди закінчується на 2 * 3 = 6.

Тепер, якщо додати 1 до числа, закінченого на 6, то отримаємо число, яке закінчується на 7. Таким чином, значення виразу 2^n * 3^n + 1 завжди закінчується на цифру 7.