Question

Розвʼяжіть систему рівнянь х-у=5 х+у=1 А.(-2;3) Б.(6;1) В.(-2;3) Г.(3;-2)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\+\left \{ {{x-y=5} \atop {x+y=1}} \right. \\--------\\x-y+x+y=5+1\\\\2x=6\\\\x=3\\\\y=x-5=3-5=-2\\\\\\Otvet \ : \ (3 \ ; \ -2)$

Answer 2

Складемо рiвняння: 2x=6 => x=3 => y=1-x=1-3= -2 => вiдповiдь Г (3;-2).

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом елімінації. Маємо наступну систему:

1. x - y = 5
2. x + y = 1

Додамо обидва рівняння, щоб елімінувати y:

(x - y) + (x + y) = 5 + 1

Це призведе до наступного рівняння:

2x = 6

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

x = 6 / 2 x = 3

Тепер, коли ми знайшли x, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, щоб знайти значення y. Візьмемо друге рівняння:

x + y = 1

Підставимо x = 3:

3 + y = 1

Віднімемо 3 з обох сторін:

y = 1 - 3 y = -2

Отже, маємо розв'язок системи рівнянь:

x = 3 y = -2

Відповідь: Г. (3;-2)