Question

5. Запишите правило перевода дроби в периодической обыкновенную.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Правило перевода десятичной дроби в периодическую обыкновенную дробь зависит от вида периодичности. Вот несколько примеров:

Периодическая часть без начальной целой части (например, 0.6666...):

Пусть x равно периодической десятичной дроби без начальной целой части.

Обозначим x как x = 0.6666...

Для получения обыкновенной дроби, представьте x как уравнение: x = 0.6666...

Умножьте обе стороны на 10: 10x = 6.6666...

Вычтите из уравнения исходное уравнение: 10x - x = 6.6666... - 0.6666...

9x = 6

x = 6 / 9

x = 2/3

Периодическая часть с начальной целой частью (например, 2.345454545...):

Пусть x равно периодической десятичной дроби с начальной целой частью.

Обозначим x как x = 2.345454545...

Первый шаг - выразить периодическую часть без начальной целой части, как в примере выше.

Далее, давайте выразим остаток после целой части как y: y = 0.345454545...

Следующий шаг - выразить y как обыкновенную дробь.

Пусть z равно y: z = 0.345454545...

Умножьте z на 10^n, где n - количество цифр в периоде (в данном случае, n = 2, так как период - 45):

100z = 34.545454545...

Теперь, вычтите из этого уравнения исходное уравнение: 100z - z = 34.545454545... - 0.345454545...

99z = 34

z = 34 / 99

Теперь, объедините целую часть и обыкновенную дробь: 2 + 34 / 99 = 233 / 99

Таким образом, вы можете перевести десятичную дробь в периодическую обыкновенную дробь, разбивая задачу на этапы в зависимости от наличия начальной целой части и вида периодичности.

Answer 2

Для перевода обыкновенной дроби в периодическую обыкновенную дробь (дробь с периодом), следует выполнить следующие шаги:

1. Разделите числитель на знаменатель, чтобы получить десятичную десятичную дробь.

2. Извлеките целую часть и дробную часть из десятичной дроби. Дробная часть будет начальным периодом (если она не равна нулю).

3. Запишите дробь в виде обыкновенной (несокращаемой) дроби, где числитель состоит из целой части, дробной части и периодической части (если она есть).

Пример:

Давайте переведем десятичную дробь 0.363636... в периодическую обыкновенную дробь:

1. 0.363636... = 0.36 (дробная часть) + 0.0036 (периодическая часть).

2. Здесь целая часть равна 0, дробная часть равна 36, а периодическая часть также равна 36.

3. Теперь можно записать эту дробь в виде обыкновенной: 0.363636... = 0 + 36/99 = 36/99.

Итак, дробь 0.363636... в периодической обыкновенной записи равна 36/99.