Question

Рушите уровнение a) x2=-25 b) x2+3x+5=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) x²=25

x²-25=0

(x-5)(x+5)=0

x+5=0; x-5=0

x₁= -5, x₂= 5

b)x²+3x+5=1

x²+3x=-5+1

x²+3x=-4

x²+3x+4=0

$x_{1,2} =-3$±$\sqrt{9-4*4}$деленное на 2=-3±√-7/2-нет решений

Answer 2

a) Уравнение $x^2 = -25$ не имеет решений в обычных действительных числах, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный. Однако, если вы рассматриваете комплексные числа, то решением этого уравнения будут два комплексных числа: $x = 5i$ и $x = -5i$, где $i$ - мнимая единица ($i^2 = -1$).

b) Для решения уравнения $x^2 + 3x + 5 = 1$, начнем с того, что перенесем все члены уравнения на одну сторону:

$x^2 + 3x + 5 - 1 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 3$ и $c = 4$. Мы можем воспользоваться квадратным корнем для нахождения решений:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляя значения $a$, $b$, и $c$, получаем:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2}$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{-7}}{2}$

Поскольку подкоренное значение отрицательное ($-7$), уравнение не имеет действительных корней в обычных действительных числах. Однако, если рассматривать комплексные числа, то решениями будут:

$x = \frac{-3 + i\sqrt{7}}{2}$ $x = \frac{-3 - i\sqrt{7}}{2}$

где $i$ - мнимая единица ($i^2 = -1$).