Question

Відомо, що х-у=2 xy=10 Знайти: y³x-y²x³​

Answer 1

х2+у2=

х у=2

найденом:х4+х2у2+у4=(х2+у2)²-(х у)²=6²-2²=36-4=32

Answer 2

Давайте використовувати задані рівняння для знаходження значень х та у, а потім обчислимо вираз y³x - y²x³.

Маємо два рівняння:

1. х - у = 2
2. xy = 10

Спростимо перше рівняння, виразивши х через у: х = 2 + у

Тепер підставимо це значення в друге рівняння: (2 + у)y = 10

Розглянемо це рівняння для знаходження значення у: 2y + uy = 10

Згрупуємо подібні члени: (2 + u)y = 10

Тепер можемо виразити у: u = (10 / y) - 2

Знаючи значення u, ми можемо знайти значення x, підставивши його в перше рівняння: x = 2 + (10 / y - 2) = (10 / y)

Тепер маємо значення x і y. Давайте обчислимо вираз y³x - y²x³: y³x - y²x³ = y³(10 / y) - y²(10 / y)³

Спростимо вираз: y²(10 - 10³) = y²(10 - 1000) = y²(-990)

Таким чином, y³x - y²x³ = -990y².