Question

Сколько чисел, меньших миллиона, можно написать с помощью цифр: а) 8 и 9; б) 0, 8, 9 (с цифры 0 число начинаться не может)?

Answer 1

По условию, числа меньше миллиона, следовательно это однозначные, двузначные, трёхзначные, четырёхзначные, пятизначные и шестизначные числа, разумеется, удовлетворяющие условиям пунктов а) и б).

а) Для записи чисел можно использовать лишь цифры 8 и 9.
Однозначных:   2  
Двузначных:     2*2=2²=4 
Трёхзначных:   2*2*2=2³=8
Четырёхзначных: 2*2*2*2=2⁴=16
Пятизначных: 2*2*2*2*2=2⁵=32
Шестизначных: 2*2*2*2*2*2=2⁶=64
Общее количество: 2+4+8+16+32+64=126
Ответ: 126 чисел

б) Для записи чисел можно использовать цифры 0, 8 и 9.
Учитывая, что число не может начинаться с нуля, получаем
Однозначных:   2
Двузначных:     2*3=6
Трёхзначных:   2*3*3=18
Четырёхзначных: 2*3*3*3=54
Пятизначных: 2*3*3*3*3=162
Шестизначных: 2*3*3*3*3*3=486
Общее количество:2+6+18+54+162+486=728
Ответ:  728 чисел

Answer 2

a) Если вы хотите написать числа, используя только цифры 8 и 9, то у вас есть две возможные цифры для каждой позиции в числе (8 и 9). Поскольку у вас 2 варианта для каждой позиции, и у вас 6 позиций в числе (поскольку вы хотите числа меньшие миллиона), то общее количество таких чисел можно вычислить как 2^6 = 64. Таким образом, с помощью цифр 8 и 9 можно написать 64 числа, меньших миллиона.

б) Если вы хотите написать числа, используя цифры 0, 8 и 9 (где число не начинается с 0), то у вас есть три возможные цифры для первой позиции (8, 9), и две возможные цифры (0 и 8) для остальных пяти позиций. Таким образом, общее количество таких чисел можно вычислить как 3 * 2^5 = 96. Вы получите 96 чисел, меньших миллиона, используя цифры 0, 8 и 9 (где число не начинается с 0).