Question

Помогите пожалуйста решить.вычислить интеграл. (8х3-6х2+2х-4)dx

Answer 1

Вы забыли проставить знаки степени...
Раскладываем в сумму интегралов и считаем каждый по отдельности, получаем:
8x^4 / 4 - 6x^3 / 3 + 2x^2 / 2 - 4x = 2x^4 - 2x^3 + x^2 - 4x

Answer 2

Конечно, чтобы вычислить интеграл ∫(8x^3 - 6x^2 + 2x - 4)dx, нужно воспользоваться правилами интегрирования для каждого члена выражения.

∫(8x^3 - 6x^2 + 2x - 4)dx = ∫8x^3dx - ∫6x^2dx + ∫2xdx - ∫4dx

Теперь вычислим каждый из этих интегралов по отдельности:

∫8x^3dx = 8 * (x^4/4) = 2x^4

∫6x^2dx = 6 * (x^3/3) = 2x^3

∫2xdx = 2 * (x^2/2) = x^2

∫4dx = 4x

Теперь объединим эти результаты:

∫(8x^3 - 6x^2 + 2x - 4)dx = 2x^4 - 2x^3 + x^2 - 4x + C

Где C - это постоянная интеграции. Таким образом, интеграл выражения (8x^3 - 6x^2 + 2x - 4)dx равен:

2x^4 - 2x^3 + x^2 - 4x + C.