Question

3x в3 степени + 6x во 2 степени = 12x + 24 решите уравнение 7 класс с помощью формул сокращённого умножения

Answer 1

$3x^3+6x^2-12x-24=0 \\ x^3+2x^2-4x-8=0 \\ x^2(x+2)-4(x+2)=0 \\ (x+2)(x^2-4)=0 \\ (x+2)(x+2)(x-2)=0 \\ (x+2)^2(x-2)=0 \\ x1=-2;x2=2$

Answer 2

Давайте решим уравнение 3x^3 + 6x^2 = 12x + 24 с использованием формулы сокращенного умножения.

Сначала преобразуем уравнение:

3x^3 + 6x^2 = 12x + 24

Теперь вынесем общий множитель x из левой стороны:

x^2(3x + 6) = 12x + 24

Теперь мы можем поделить обе стороны на (3x + 6), чтобы избавиться от скобки на левой стороне:

x^2 = (12x + 24) / (3x + 6)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

x^2 = (12(x + 2)) / (3(x + 2))

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (x + 2) в числителе и знаменателе, и его можно сократить:

x^2 = 12 / 3

x^2 = 4

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√4

x = ±2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -2.