Question

4\5 в степени 2х+5 меньше 5\4 в степени х-3 помогите срочно

Answer 1

$(\frac{4}{5})^{2x+5}$
свойство отрицательной степени
$(\frac{4}{5})^{2x+5}$
$0$
$2x+5>3-x$
$2x+x>3-5$
$3x>-2$
$x>-\frac{2}{3}$
x є $(-\frac{2}{3};+\infty)$

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем его к более удобному виду. У нас есть:

(4/5)^(2x + 5) < (5/4)^(x - 3)

Чтобы избавиться от степеней, мы можем взять логарифм обеих сторон уравнения. Выберем натуральный логарифм (ln), который удобно использовать:

ln((4/5)^(2x + 5)) < ln((5/4)^(x - 3))

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое позволяет переносить показатель степени перед логарифмом вперед:

(2x + 5) * ln(4/5) < (x - 3) * ln(5/4)

Теперь мы можем решить это уравнение для x:

(2x + 5) * ln(4/5) < (x - 3) * ln(5/4)

2xln(4/5) + 5ln(4/5) < xln(5/4) - 3ln(5/4)

Теперь выразим x:

2xln(4/5) - xln(5/4) < -3ln(5/4) - 5ln(4/5)

x * (2ln(4/5) - ln(5/4)) < -3ln(5/4) - 5*ln(4/5)

x < (-3ln(5/4) - 5ln(4/5)) / (2*ln(4/5) - ln(5/4))

Теперь можно вычислить значение x:

x < (-3ln(5/4) - 5ln(4/5)) / (2*ln(4/5) - ln(5/4))

Это будет приблизительное значение x, которое удовлетворяет данному неравенству.