Question

Сравните числа a и b если а) а = 2+_/11 ;b = _/5 + _/10 б)a=_/7 + _/5 ;b = 3 + _/3_/ - квадратный корень

Answer 1

Отними квадраты
a) (2+_/11)^2-(_/5 + _/10)^2=4+2_/11+11-(5+10+2_/50)=15-15 +2_/11-10_/2
корень из 11 меньше 4 меньше8 -примерно 14 - это минус (а<b)
б) (_/7 + _/5)^2-(3 + _/3)^2=(7+5+2_/35)-(9+3+6_/3)=12-12+2_/35-6_/3=

корень из 35 почти  6, из трех примерно 1,7 ,итого почти 12 - 6*1,7>0
первое больше второго

Answer 2

Давайте сравним числа a и b в обоих случаях:

а) a = √11/2, b = √5/2 + √10

б) a = √7/2 + √5/2, b = 3 - √(3 - √3)

Для удобства сравнения, давайте сначала оценим числа a и b в каждом случае:

а) a ≈ 1.6583, b ≈ 1.5811

б) a ≈ 1.6771, b ≈ 1.7320

Теперь сравним числа:

а) a > b

б) a < b

Итак, в первом случае (а) число a больше числа b, а во втором случае (б) число a меньше числа b.