Question

Решите уравнение (2n-3)!=23(2n-4)!

Answer 1

(2n-3)!=(2n-4)!*(2n-3)
(2n-4)!(2n-3)-(2n-4)!*23=0
(2n-4)!(2n-3-23)=0
(2n-4)!≠0 или 2n-26=0
2n=26
n=13

Answer 2

Давайте решим уравнение (2n - 3)! = 23(2n - 4)!.

Сначала упростим уравнение, разделив обе стороны на (2n - 4)!:

(2n - 3)! / (2n - 4)! = 23

Теперь мы видим, что левая сторона уравнения представляет собой факториал числа (2n - 3), поделенный на факториал числа (2n - 4).

Мы знаем, что (2n - 3)! = (2n - 3) * (2n - 4)! (это следует из определения факториала).

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

(2n - 3) * (2n - 4)! / (2n - 4)! = 23

Теперь факториалы (2n - 4)! в числителе и знаменателе сокращаются, и у нас остается:

2n - 3 = 23

Теперь решим это уравнение:

2n = 23 + 3 2n = 26

n = 26 / 2 n = 13

Ответ: n = 13.