Question

Постройте прямую, заданную уравнением: а) y=1/2x б) y=3х в)y=-2x г)y=-0,5x д)y=x/3 е)y=-x/4

Answer 1

Решение:

По вычисленным точкам строим графики. Графиками являются прямые.

Построения представлены в приложении.

Answer 2

Для построения прямых, заданных уравнениями, вам потребуется знать, как выглядит график каждой из них. Уравнения вида y = mx, где m - это коэффициент наклона прямой, описывают прямые, которые проходят через начало координат (0,0) и имеют наклон, равный коэффициенту m.

а) y = 1/2x: Это уравнение описывает прямую с наклоном 1/2. Это означает, что для каждой единицы увеличения x, y увеличивается на 1/2. Начнем с точки (0,0) и проведем прямую, увеличивая y на 1/2 для каждой единицы x:

Точки на прямой: (0, 0) (1, 1/2) (2, 1) (3, 3/2) и так далее.

б) y = 3x: Это уравнение описывает прямую с наклоном 3. Для каждой единицы увеличения x, y увеличивается на 3. Начнем с точки (0,0) и проведем прямую:

Точки на прямой: (0, 0) (1, 3) (2, 6) (3, 9) и так далее.

в) y = -2x: Это уравнение описывает прямую с наклоном -2. Для каждой единицы увеличения x, y уменьшается на 2. Начнем с точки (0,0) и проведем прямую:

Точки на прямой: (0, 0) (1, -2) (2, -4) (3, -6) и так далее.

г) y = -0.5x: Это уравнение описывает прямую с наклоном -0.5. Для каждой единицы увеличения x, y уменьшается на 0.5. Начнем с точки (0,0) и проведем прямую:

Точки на прямой: (0, 0) (1, -0.5) (2, -1) (3, -1.5) и так далее.

д) y = x/3: Это уравнение описывает прямую с наклоном 1/3. Для каждой единицы увеличения x, y увеличивается на 1/3. Начнем с точки (0,0) и проведем прямую:

Точки на прямой: (0, 0) (1, 1/3) (2, 2/3) (3, 1) и так далее.

е) y = -x/4: Это уравнение описывает прямую с наклоном -1/4. Для каждой единицы увеличения x, y уменьшается на 1/4. Начнем с точки (0,0) и проведем прямую:

Точки на прямой: (0, 0) (1, -1/4) (2, -1/2) (3, -3/4) и так далее.

Теперь вы можете построить графики этих прямых на координатной плоскости, используя найденные точки.