Question

7 Класс математика помогите пж! а) (1 балл) Постройте прямую m, заданную формулой 2y + 7x = 11. Отметьте на координатной плоскости координаты точек пересе- чения этой прямой с осями координат. 6) (2 балла) Постройте и задайте уравнением прямую l, проходя- щую через точки Р(6; —5) и Q(0;4). В ответ запишите уравнение прямой l. в) (1 балл) При каких значениях параметра a прямая y = ax - 4 пересекает ось Ох в точке с положительной абсциссой? Кратко объясните свой ответ.

Answer 1

Ответ: у фото

Объяснение: відповідь до першого завдання

Answer 2

Давайте решим каждый из пунктов задания:

а) Построение прямой m и отметка точек пересечения с осями координат: Для построения прямой m, заданной уравнением 2y + 7x = 11, нужно перевести ее в уравнение вида y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.

2y + 7x = 11 2y = -7x + 11 y = (-7/2)x + 11/2

Таким образом, угловой коэффициент k = -7/2, а свободный член b = 11/2.

Теперь отметим точки пересечения прямой m с осями координат:

• Чтобы найти точку пересечения с осью OX, положим y = 0 и решим уравнение относительно x: 0 = (-7/2)x + 11/2 7x = 11/2 x = 11/2 * 1/7 x = 11/14

Таким образом, точка пересечения с осью OX имеет координаты (11/14, 0).

• Чтобы найти точку пересечения с осью OY, положим x = 0 и решим уравнение относительно y: 2y = 11/2 y = 11/2 * 1/2 y = 11/4

Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, 11/4).

b) Построение прямой l и запись уравнения: Чтобы построить прямую l, проходящую через точки P(6, -5) и Q(0, 4), нужно найти угловой коэффициент k и свободный член b уравнения прямой вида y = kx + b.

1. Найдем угловой коэффициент k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (4 - (-5)) / (0 - 6) k = 9 / (-6) k = -3/2

2. Найдем свободный член b, используя одну из точек (например, P(6, -5)): y = kx + b -5 = (-3/2) * 6 + b -5 = -9 + b b = -5 + 9 b = 4

Таким образом, уравнение прямой l, проходящей через точки P(6, -5) и Q(0, 4), имеет вид y = -3/2x + 4.

в) Найдем значения параметра a, при которых прямая y = ax - 4 пересекает ось OX в точке с положительной абсциссой (то есть x > 0).

Для этого положим y = 0 и решим уравнение относительно x: 0 = ax - 4 ax = 4 x = 4/a

Таким образом, чтобы прямая пересекала ось OX в точке с положительной абсциссой, необходимо, чтобы 4/a было положительным числом. То есть:

4/a > 0

Чтобы удовлетворить этому условию, "a" должно быть либо положительным, либо отрицательным, так как ноль делить нельзя. Если "a" равно нулю, прямая не будет пересекать ось OX вообще.