Question

F'(x)<0 если f(x)=4x-3x^2

Answer 1

F`(x)=4-6x<0
6x>4
x>2/3

Answer 2

Для определения, когда производная функции f(x) = 4x - 3x^2 меньше нуля, давайте найдем производную f'(x) и определим интервалы, на которых она отрицательна.

Сначала найдем производную f'(x) по x:

f(x) = 4x - 3x^2

f'(x) = d/dx(4x) - d/dx(3x^2) = 4 - 6x

Теперь мы знаем, что f'(x) = 4 - 6x. Чтобы найти интервалы, на которых f'(x) < 0, решим неравенство:

4 - 6x < 0

Выразим x:

-6x < -4

Теперь разделим обе стороны на -6, поменяв направление неравенства:

x > 4/6

x > 2/3

Таким образом, f'(x) < 0 на интервале x > 2/3. Это означает, что производная функции f(x) отрицательна, когда x находится в интервале (2/3, +∞).