Question

велосипедист выехал с постоянной скоростью из города a в город B расстояние между которыми равно 98 км на следующий день он отправился обратно со скоростью 8 км/ ч больше прежней по дороге он сделал остановку на 7 часов в результате он затратил на обратный путь столько же времени сколько на путь из а в б Найдите скорость велосипедиста на пути из а в б

Answer 1

Пусть скорость из A в В была v. Тогда из  A в В он ехал 98/v часов, а из В в А
98/(v+7) часов.
Получаем уравнение
  $\frac{98}{v} =\frac{98}{v+7}+7$
$\frac{98}{v} -\frac{98}{v+7}=7$
$\frac{98(v+7)-98v}{v(v+7)}=7$
$\frac{98v+7*98-98v}{v(v+7)}=7$
7*98=7v(v+7)
98=v(v+7)
v²+7v-98=0
D=49+4*98=441
√D=21
v=(-7+21)/2=7 км/ч

Answer 2

Давай-ка распишем это. Пусть $V$ - это исходная скорость велосипедиста. Тогда время, которое ему требуется на путь из города A в город B, равно $\frac{98}{V}$.

Согласно условию, на обратном пути он ехал со скоростью $V + 8$ км/ч и сделал остановку на 7 часов. Так что время, которое он затратил на обратный путь, будет $\frac{98}{V + 8} + 7$.

Условие также гласит, что время на обратный путь равно времени на путь из A в B. Так что:

$\frac{98}{V} = \frac{98}{V + 8} + 7$

Давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на $V(V+8)$, чтобы избавиться от знаменателей:

$98V(V+8) = 98(V) + 7V(V+8)$

Раскроем скобки:

$98V^2 + 784V = 98V + 7V^2 + 56V$

Сгруппируем все термины:

$91V^2 - 826V = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Его корни можно найти, например, используя формулу квадратного корня:

$V = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 91$, $b = -826$, и $c = 0$.

Таким образом, решив это уравнение, мы найдем значения скорости велосипедиста.