Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города Л в город В, расстояние между которыми равно 162 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 9 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

х- скорость велосипедиста на пути из А в В

х+9 - скорость велосипедиста на пути из В в А

162/х=162/(х+9)+9

162/х=(162+9х+81)/(х+9)

162х+1458=162х+9х^2+81x

-9x^2-81x+1458=0

x^2+9x-162=0

решаем квадратное уравнение

а=1

b=9

c=-162

D=b^2-4ac=9^2-4*1*-162=81+648=729

1 корень= (-b+$\sqrt{D}$)/2a=(-9+27)*2=18/2=9

2 корень= (-b-$\sqrt{D}$)/2a=(-9-27)*2=-36/2=-18

скорость не может быть отрицательной, поэтому пожходит только 1 корень

х=9 (км/ч)- скорость велосипедиста на пути из А в В

9+9=18 (км/ч)- скорость велосипедиста на пути из В в А