Question

Решите уровнение 3х²-7х+4=0 5х²-8х+3=0 3х²-13х+14=0 2у²-9у+10=0

Answer 1

1) х=1,3 ; х=1 2) х=1 ; х=0,8 3) х=2 ; х=2,3 4) у=2 ; у=2,5

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0 можно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем. Дискриминант (D) для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Затем используется следующая формула для нахождения корней x1 и x2:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Давайте рассмотрим каждое из уравнений:

1. 3x² - 7x + 4 = 0: a = 3, b = -7, c = 4

   D = (-7)² - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1

   x1 = (-(-7) + √1) / (2 * 3) = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3 x2 = (-(-7) - √1) / (2 * 3) = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1

Ответ: x1 = 4/3, x2 = 1

2. 5x² - 8x + 3 = 0: a = 5, b = -8, c = 3

   D = (-8)² - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4

   x1 = (-(-8) + √4) / (2 * 5) = (8 + 2) / 10 = 10 / 10 = 1 x2 = (-(-8) - √4) / (2 * 5) = (8 - 2) / 10 = 6 / 10 = 3/5

Ответ: x1 = 1, x2 = 3/5

3. 3x² - 13x + 14 = 0: a = 3, b = -13, c = 14

   D = (-13)² - 4 * 3 * 14 = 169 - 168 = 1

   x1 = (-(-13) + √1) / (2 * 3) = (13 + 1) / 6 = 14 / 6 = 7/3 x2 = (-(-13) - √1) / (2 * 3) = (13 - 1) / 6 = 12 / 6 = 2

Ответ: x1 = 7/3, x2 = 2

4. 2у² - 9у + 10 = 0: a = 2, b = -9, c = 10

   D = (-9)² - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1

   y1 = (-(-9) + √1) / (2 * 2) = (9 + 1) / 4 = 10 / 4 = 5/2 y2 = (-(-9) - √1) / (2 * 2) = (9 - 1) / 4 = 8 / 4 = 2

Ответ: y1 = 5/2, y2 = 2

Таким образом, вы найдете корни уравнений, используя вышеуказанные формулы.