Question

Спростіть вираз(5х² + 2у²)² - (5х² - 2у²) × (5х² + 2у²)​

Answer 1

Ответ:

20х²у²+8у⁴

Объяснение:

Answer 2

Давайте спростимо вираз крок за кроком:

1. Позначимо $a = 5x^2$ і $b = 2y^2$.
2. Вираз стає: $(a + b)^2 - (a - b)(a + b)$.
3. Візьмемо увесь квадрат $a + b$ за змінну $c = a + b$, тоді вираз стає: $c^2 - (a - b) \cdot c$.
4. Розкриємо квадрат $c^2$: $c^2 - ac + bc$.
5. Замінимо $a$ і $b$ назад: $5x^2 + 2y^2 - 5x^2 + 2y^2$.
6. Віднімемо $5x^2$ від $5x^2$, це дасть 0.
7. Вираз спроститься до $4y^2$.

Отже, $4y^2$ - це спрощений вираз для $(5x² + 2y²)² - (5x² - 2y²) \cdot (5x² + 2y²)$.