Question

Спростіть вираз (5х² + 2у²)²- (5х² + 2у ²)(5х² - 2у²)​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для спрощення даного виразу використаємо різницю квадратів, що гласить:

a² - b² = (a + b)(a - b)

У вашому виразі маємо:

(5x² + 2y²)² - (5x² + 2y²)(5x² - 2y²)

Застосуємо різницю квадратів для другого доданого:

(5x² + 2y²)² - (5x² + 2y²)(5x² - 2y²) = (5x² + 2y²)[(5x² + 2y²) - (5x² - 2y²)]

Тепер спростимо вираз у квадратних дужках:

(5x² + 2y²) - (5x² - 2y²) = 5x² + 2y² - 5x² + 2y²

Зараз скасуємо спільні доданки 5x² і -5x²:

(5x² + 2y²) - (5x² - 2y²) = 2y² + 2y²

Тепер просто додамо ці два доданки:

2y² + 2y² = 4y²

Отже, спрощений вираз дорівнює 4y².