Question

Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання {5х²+2у²=28{5х²-2у²=12​ Смотреть ответ arbuzivanov204 arbuzivanov204 Ответ: вот держи думаю правильно спасибо сейчас опробую

Answer 1

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом додавання.

Система рівнянь має вигляд:

1. 5x² + 2y² = 28
2. 5x² - 2y² = 12

Спочатку помножимо друге рівняння на 1/2, щоб у коефіцієнта перед y² була одиниця:

2 * (5x² - 2y²) = 2 * 12 10x² - 4y² = 24

Тепер додамо ці два рівняння: (5x² + 2y²) + (10x² - 4y²) = 28 + 24 15x² - 2y² = 52

Отримали нове рівняння: 15x² - 2y² = 52

Зараз ми маємо систему двох рівнянь:

1. 5x² + 2y² = 28
2. 15x² - 2y² = 52

Подивимося, що вийде, якщо відняти перше рівняння від другого: (15x² - 2y²) - (5x² + 2y²) = 52 - 28 10x² - 4y² = 24

Ми отримали знову рівняння, яке ми вже мали. Це означає, що ці два рівняння є тотожньо рівними, тобто система має безліч розв'язків.

Таким чином, система рівнянь 5x² + 2y² = 28 та 5x² - 2y² = 12 має безліч розв'язків.