Question

Периметр треугольника равен 44 см. Одна из его сторон на 4 см меньше другой и в 2 раза больше третьей стороны.Найти стороны треугольника

Answer 1

Пусть одна сторона х см,тогда вторая сторона х+4см,а третья сторона 0,5см. Х+Х+4+0,5Х=44. 2,5Х+4=44. 2,5х=40. х=16см-ПЕРВАЯ СТОРОНА. 16+4=20-ВТОРАЯ СТОРОНА. 0,5*16=8СМ-третья сторона. Ответ: 16;20;8см

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника буквами:

• Пусть a - это длина самой короткой стороны.
• Пусть b - это длина одной из боковых сторон (она на 4 см меньше другой стороны).
• Пусть c - это длина оставшейся стороны.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 44 см:

a + b + c = 44

Также нам известно, что одна из боковых сторон на 4 см меньше другой:

b = c - 4

И одна из боковых сторон в 2 раза больше третьей стороны:

b = 2a

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее:

1. Замените b в первом уравнении согласно второму уравнению:

a + (c - 4) + c = 44

2. Замените b в первом уравнении согласно третьему уравнению:

a + 2a + c = 44

3. Сложите уравнения вместе:

3a + 2c - 4 = 44

4. Переносим -4 на правую сторону:

3a + 2c = 44 + 4

3a + 2c = 48

5. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

a + 2c = 48 3a + 2c = 48

6. Выразите a из первого уравнения:

a = 48 - 2c

7. Подставьте это значение a во второе уравнение:

3(48 - 2c) + 2c = 48

8. Раскроем скобки:

144 - 6c + 2c = 48

9. Сгруппируйте члены с переменной c:

-4c = 48 - 144

-4c = -96

10. Разделите обе стороны на -4, чтобы найти значение c:

c = -96 / -4 c = 24

Теперь, когда мы нашли значение c, мы можем найти значения a и b, используя наши предыдущие уравнения:

a = 48 - 2c a = 48 - 2 * 24 a = 48 - 48 a = 0

b = c - 4 b = 24 - 4 b = 20

Итак, стороны треугольника равны:

a = 0 см b = 20 см c = 24 см

Проверим, что условия задачи выполняются:

• Периметр равен: 0 + 20 + 24 = 44 см.
• Одна из боковых сторон на 4 см меньше другой: 24 - 20 = 4 см.
• Одна из боковых сторон в 2 раза больше третьей стороны: 20 = 2 * 0.

Все условия выполняются, и наши стороны правильно найдены.