Question

Помогите пожалуйста решить уравнение: 10/х=24/(х+8)+0.5

Answer 1

20х+160-48х-х^2-8x=0
-x^2-36x+160=0
x^2+36x-160=0
D1=324+160=484=22^2
x=-18+22=4
x=-18-22=40

Answer 2

Для решения этого уравнения, начнем с упрощения его. Сначала умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дробей:

10 = 24(x / (x + 8)) + 0.5x

Затем умножим обе стороны на x + 8, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

10(x + 8) = 24x + 0.5x(x + 8)

Раскроем скобки:

10x + 80 = 24x + 0.5x^2 + 4x

Теперь объединим все члены с x:

10x + 80 = 28x + 0.5x^2

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

0.5x^2 - 18x - 80 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем умножить все члены на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

x^2 - 36x - 160 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения. Мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -36 и c = -160. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-36) ± √((-36)^2 - 4 * 1 * (-160))) / (2 * 1)

x = (36 ± √(1296 + 640)) / 2

x = (36 ± √1936) / 2

x = (36 ± 44) / 2

Теперь рассмотрим два возможных значения x:

1. x = (36 + 44) / 2 = 80 / 2 = 40
2. x = (36 - 44) / 2 = -8 / 2 = -4

Итак, у нас есть два решения уравнения:

x = 40 и x = -4.