Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! решите систему уравнений 1) х2-3у+12=0 у=х+4 2) х2-5у-24=0 у=х-2

Answer 1

Значение у подставляем в первое уравнение где х
х^2-3(x+4)+12=0  y=0+4=4
x^2-3x=0                  y=3+4=7
x(x-3)=0
x=0x=3
2)x^2-5(x-2)-24=0
x^2-5x+10-24=0
X^2-5x-14=0
d=b^2-4ac=25-4*1*(-14)=81
x1=5+9//2=7 x2=5-9//2=-2
y=7-2=5 y2=-2-2=-4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки. Сначала найдем выражение для y из обоих уравнений и приравняем их, чтобы найти значение x. Затем мы используем это значение x, чтобы найти значение y.

1. Из уравнения у = x + 4 можно выразить y:

y = x + 4

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение x^2 - 3y + 12 = 0:

x^2 - 3(x + 4) + 12 = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 3x - 12 + 12 = 0

Упростим:

x^2 - 3x = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

x(x - 3) = 0

Из этого уравнения мы видим два возможных значения x:

1. x = 0
2. x - 3 = 0, что означает x = 3

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя уравнение y = x + 4:

1. При x = 0:

y = 0 + 4 y = 4

2. При x = 3:

y = 3 + 4 y = 7

Итак, у нас есть две пары значений (x, y):

1. x = 0, y = 4
2. x = 3, y = 7

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

2. Из уравнения y = x - 2 можно выразить y:

y = x - 2

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение x^2 - 5y - 24 = 0:

x^2 - 5(x - 2) - 24 = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 5x + 10 - 24 = 0

Упростим:

x^2 - 5x - 14 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -5, и c = -14. Подставим значения:

D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81

Теперь найдем два значения x, используя квадратный корень из D:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (-b - √D) / (2a) = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя уравнение y = x - 2:

1. При x = 7:

y = 7 - 2 y = 5

2. При x = -2:

y = -2 - 2 y = -4

Итак, у нас есть две пары значений (x, y) для второй системы уравнений:

1. x = 7, y = 5
2. x = -2, y = -4

Таким образом, решениями системы уравнений будут следующие пары значений (x, y):

1. x = 0, y = 4
2. x = 3, y = 7
3. x = 7, y = 5
4. x = -2, y = -4