Question

В арифметической прогрессии {an}найдите а) a2 и d, если a3=5 a4=9

Answer 1

D=a4-A3=9-5=4
a2=a3-d=5-4=1

Answer 2

Для нахождения $a_2$ и $d$ в арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулы для элементов этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия определяется формулой:

$a_n = a_1 + (n - 1) \times d$

где $a_n$ - это $n$-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность между последовательными членами, $n$ - порядковый номер члена в прогрессии.

Мы знаем, что $a_3 = 5$ и $a_4 = 9$. Подставим это в формулу:

Для $a_3$:

$a_3 = a_1 + (3 - 1) \times d = a_1 + 2d = 5$

Для $a_4$:

$a_4 = a_1 + (4 - 1) \times d = a_1 + 3d = 9$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($a_1$ и $d$). Решим их методом вычитания:

$(a_1 + 3d) - (a_1 + 2d) = 9 - 5$

$d = 4$

Теперь, когда мы знаем значение $d$, можем найти $a_1$. Подставим $d = 4$ в одно из уравнений:

$a_1 + 2 \times 4 = 5$

$a_1 + 8 = 5$

$a_1 = -3$

Таким образом, в данной арифметической прогрессии первый член ($a_1$) равен -3, а разность ($d$) равна 4.