Question

Решите уравнение:36-(6-x²)=x(2.5-x)

Answer 1

36-(36-12х+х^2(степень))=2.5х-х^236-36+12х-х^2=2.5х-х^2-х^2+x^2=2.5x-12x 0=9.5xx=0 

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки в уравнении:

36 - (6 - x²) = x(2.5 - x)

Упростим выражение в скобках:

36 - 6 + x² = 2.5x - x²

Теперь перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x² + x² - 2.5x = 36 - 6

Получаем:

2x² - 2.5x = 30

2. Перенесем все слагаемые в правую часть уравнения:

2x² - 2.5x - 30 = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -2.5 и c = -30. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

4. Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

D = (-2.5)² - 4 * 2 * (-30) = 6.25 + 240 = 246.25

5. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулы:

x₁ = (-(-2.5) + √246.25) / (2 * 2) = (2.5 + √246.25) / 4

x₂ = (-(-2.5) - √246.25) / (2 * 2) = (2.5 - √246.25) / 4

Итак, у нас есть два корня: x₁ и x₂.

6. Вычислим значения корней.

x₁ ≈ (2.5 + √246.25) / 4 x₂ ≈ (2.5 - √246.25) / 4

Прокомментируйте, если вам нужны точные значения корней, и я могу рассчитать их.