Question

Бассейн заполнили водой за 6ч, открыв две трубы. Если открыть только первую трубу, то бассейн наполниться за 15ч. За какое время наполниться бассейн, если открыть только вторую трубу?

Answer 1

две трубы  ---- 6 час ;
1-я труба ----- 15 час;
2-я труба ------ ? час
Решение.
Х час ---- время заполнения бассейна только второй трубой;
1/Х ----- часть бассейна, заполняемая второй трубой за 1 час;
1/15 ---- часть бассейна, заполняемая первой трубой за 1 час;
1/6 ------ часть бассейна, заполняемая за 1 час двумя трубами;
1/15 + 1/Х = 1/6 ----- вклад каждой из труб в заполнение бассейна в час;
1/Х = 1/6 - 1/15 ----- выражение для  части бассейна, заполняемой за час второй трубой через разность  частей в час совместной работы и первой трубы;
1/Х = 5/30 - 2/30 = (5-2)/30 = 3/30 = 1/10;  
1/Х = 1/10; Х =10;
Ответ: вторая труба заполнит бассейн за 10 часов.
Проверка: (1/10)+(1/15)=(1/6);   1/6 = 1/6

Answer 2

Давайте обозначим скорость наполнения первой трубы как "V1" (в бассейне в час), а скорость наполнения второй трубы как "V2" (в бассейне в час).

Известно, что если обе трубы открыты, то бассейн наполняется за 6 часов. Это можно записать как:

1/6 (скорость обоих труб) = V1 + V2

Также известно, что если открыта только первая труба, то бассейн наполняется за 15 часов. Это можно записать как:

1/15 (скорость первой трубы) = V1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем V1:

1/15 (скорость первой трубы) = V1

Теперь мы можем найти V2, используя первое уравнение:

1/6 (скорость обоих труб) = V1 + V2 1/6 = 1/15 + V2

Теперь выразим V2:

V2 = 1/6 - 1/15 V2 = 5/30 - 2/30 V2 = 3/30 V2 = 1/10

Таким образом, скорость наполнения второй трубы (V2) равна 1/10 бассейна в час.

Теперь, чтобы узнать, за сколько времени бассейн наполнится только при открытой второй трубе, мы можем использовать следующее уравнение:

Время = Объем / Скорость

Объем бассейна равен 1 (полный бассейн), и скорость наполнения второй трубы (V2) равна 1/10. Подставим значения:

Время = 1 / (1/10) = 10 часов

Таким образом, бассейн наполнится за 10 часов, если открыть только вторую трубу.