Question

Не выполняя построения графика, найдите значение x, при котором функция y=25x^-30x+8 принимает наименьшее значение и найдите это значение.Пожалуйста очень надо пожалуйста.Заранее большое спасибо.

Answer 1

Т.к. функция положительная, то ветви параболы направлены вверх, отюда следует, что вершина параболы и будет наименьшим значением функции.
По формуле нахождения абсциссы вершины параболы найдем х=-в/2а.
Подставим наши значения: а=25, в=-30, получим
х=30/2*25
х=0,6
Ответ: в точке х=0,6 функция принимает наименьшее значение.

Answer 2

Чтобы найти значение x, при котором функция y = 25x^2 - 30x + 8 принимает наименьшее значение, можно воспользоваться методом производных. Для этого найдем производную функции y по x и приравняем ее к нулю, чтобы найти точку минимума функции.

y = 25x^2 - 30x + 8

Сначала найдем производную функции y:

y' = d/dx (25x^2 - 30x + 8) = 50x - 30

Затем приравняем производную к нулю:

50x - 30 = 0

Теперь решим это уравнение для x:

50x = 30 x = 30/50 x = 3/5

Таким образом, значение x, при котором функция y принимает наименьшее значение, равно 3/5. Теперь найдем значение самой функции в этой точке:

y = 25(3/5)^2 - 30(3/5) + 8

y = 25(9/25) - 18/5 + 8

y = 9 - 18/5 + 8

y = 9 - 18/5 + 40/5

y = (9 - 18 + 40)/5

y = 31/5

Итак, минимальное значение функции y достигается при x = 3/5, и это значение равно 31/5.