Question

Докажите что (a^2-2)(a+1)-(a^2+1)(a-2)+3a=3a^2

Answer 1

(a²-2)(a+1) -(a²+1)(a-2)+3a =a^3+a²-2a-2 -a^3+2a²-a+2 +3a =3a² -2a -a +3a =3a²

3a² =3a² что и требовалось доказать

Answer 2

Давайте развернем и упростим левую часть выражения и посмотрим, сможем ли мы получить $3a^2$:

$$\begin{align*} &(a^2 - 2)(a + 1) - (a^2 + 1)(a - 2) + 3a \\ &= a^3 + a^2 - 2a - 2 - (a^3 - a^2 - a + 2) + 3a \\ &= a^3 + a^2 - 2a - 2 - a^3 + a^2 + a - 2 + 3a \\ &= a^2 + 2a - 4. \end{align*}$$

Теперь давайте сравним это с $3a^2$. Очевидно, что $a^2 + 2a - 4$ и $3a^2$ не являются одним и тем же выражением, поэтому данное уравнение неверно. Я мог сделать ошибку при упрощении или понимании вашего вопроса, поэтому, пожалуйста, проверьте внимательно ваше выражение и уточните, если это необходимо.