Question

Розв'яжіть систему рівнянь x+y=2 3x-2y=11

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{x+y=2} \ |\cdot 2 \atop {3x-2y=11}} \right. \\\\\\+\left \{ {{2x+2y=4} \atop {3x-2y=11}} \right. \\---------\\2x+2y+3x-2y=4+11\\\\5x=15\\\\x=3\\\\y=2-x=2-3=-1\\\\Otvet \ : \ (3 \ ; \ -1)$

Answer 2

Ответ:

(3;-1)

Объяснение:

из первого уравнения выражаем y:

y=2-x

Подставляем во второе

3x-2y=11

3x-2(2-x)=11

3x-4+2x=11

3x+2x=11+4

5x=15

x=15/5

x=3

y=2-x=2-3=-1

Answer 3

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, можна спочатку виразити одну змінну через іншу в першому рівнянні, а потім підставити це значення в другому рівнянні. Ось як це робити:

1. Перше рівняння: x + y = 2 Звідси можна виразити x: x = 2 - y

2. Тепер підставимо це значення x в друге рівняння:

   3x - 2y = 11 3(2 - y) - 2y = 11

3. Розгортаємо дужки і спрощуємо рівняння:

   6 - 3y - 2y = 11

4. Об'єднуємо подібні члени та розв'язуємо рівняння:

   6 - 5y = 11

5. Віднімаємо 6 від обох сторін рівняння:

   -5y = 11 - 6 -5y = 5

6. Ділимо обидві сторони на -5, щоб знайти значення y:

   y = 5 / -5 y = -1

7. Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його в перше рівняння для знаходження x:

   x = 2 - y x = 2 - (-1) x = 2 + 1 x = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 3 y = -1