Question

Решите пожалуйста:1) (4x-3)²-6x(4-x). 2) (p+3)(p-11)+(p+6)². 3) (a-x)²+(a+x)². 4) 2(x+6)²-(20x+70)

Answer 1

1)24x²-24x+9
2)2p²-8p+3
3)2a²+2x²
4)2x²+2-20x

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. (4x-3)² - 6x(4-x):

Раскроем квадрат в первом члене: (4x - 3)² = 16x² - 24x + 9

Теперь умножим 6x на (4-x) и упростим: 6x(4 - x) = 24x - 6x²

Теперь вычитаем второе выражение из первого: (16x² - 24x + 9) - (24x - 6x²) = 16x² - 24x + 9 - 24x + 6x²

Теперь объединим подобные члены: 16x² + 6x² - 24x - 24x + 9 = 22x² - 48x + 9

2. (p+3)(p-11) + (p+6)²:

Раскроем первое уравнение: (p + 3)(p - 11) = p² - 11p + 3p - 33

Теперь умножим (p+6)²: (p + 6)² = p² + 12p + 36

Теперь сложим оба выражения: (p² - 11p + 3p - 33) + (p² + 12p + 36)

Теперь объединим подобные члены: p² + p² - 11p + 12p - 33 + 36 = 2p² + p + 3

3. (a-x)² + (a+x)²:

Раскроем квадрат в первом члене: (a - x)² = a² - 2ax + x²

Раскроем квадрат во втором члене: (a + x)² = a² + 2ax + x²

Теперь сложим оба выражения: (a² - 2ax + x²) + (a² + 2ax + x²)

Теперь объединим подобные члены: a² + a² - 2ax + 2ax + x² + x² = 2a² + 2x²

4. 2(x+6)² - (20x + 70):

Раскроем квадрат в первом члене: 2(x + 6)² = 2(x² + 12x + 36) = 2x² + 24x + 72

Теперь вычитаем второе выражение из первого: (2x² + 24x + 72) - (20x + 70) = 2x² + 24x + 72 - 20x - 70

Теперь объединим подобные члены: 2x² + 24x - 20x + 72 - 70 = 2x² + 4x + 2