Question

Определите по графику, для каких х значения функции y = 2x^2 больше или равный значениям функции у=х^3 Помогите решить пожалуйста!

Answer 1

По графику определяем точки пересечения графиков функций и значения, при которых y=2x² больше y=x³. Функция y=2x² больше (расположена выше) функции y=x³ при х∈(-∞;2]. Точка 2 входит в промежуток так как в этой точке значения функций равны.

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях x функция y = 2x^2 больше или равна функции y = x^3, нам нужно найти точки пересечения этих двух функций и определить интервалы, на которых одна функция больше другой.

Для начала, найдем точки пересечения, решив уравнение 2x^2 = x^3:

2x^2 = x^3

Поделим обе стороны на x^2 (заметьте, что x не может быть равен нулю, так как это неопределенное значение):

2 = x

Таким образом, точка пересечения находится при x = 2. Теперь мы знаем, что функции пересекаются в точке (2, 2^3) = (2, 8).

Теперь давайте проанализируем интервалы. Мы знаем, что x = 2 - это точка пересечения, и она разделяет интервал на две части: x < 2 и x > 2.

1. При x < 2:

Для x < 2, x^3 < 2^3, то есть x^3 < 8.

Изначально у нас было y = 2x^2, и при x < 2, 2x^2 < 2(2^2) = 8. Таким образом, на этом интервале y = 2x^2 < x^3.

2. При x > 2:

Для x > 2, x^3 > 2^3, то есть x^3 > 8.

Изначально у нас было y = 2x^2, и при x > 2, 2x^2 > 2(2^2) = 8. Таким образом, на этом интервале y = 2x^2 > x^3.

Итак, мы можем сделать вывод, что для x < 2 функция y = 2x^2 меньше, чем y = x^3, а для x > 2 функция y = 2x^2 больше, чем y = x^3. Точка пересечения (2, 8) является местом, где обе функции равны.