Question

Помогите пожалуйста решить )Дам 100 баллов Система уравнений 5х-12у=60 х^2+у^2=4 и это система И вторая система уравнений x^2+5xy+4y^2=0 x^2+3xy+5y^2=5 Буду благодарн))

Answer 1

Решение смотри в приложениях

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить обе системы уравнений. Начнем с первой системы:

Система уравнений:

1. 5x - 12y = 60
2. x^2 + y^2 = 4

Давайте решим эту систему. Мы можем воспользоваться методом подстановки. Сначала выразим x из второго уравнения:

x^2 + y^2 = 4 x^2 = 4 - y^2 x = ±√(4 - y^2)

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение:

5(±√(4 - y^2)) - 12y = 60

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: x = √(4 - y^2)

5√(4 - y^2) - 12y = 60

Случай 2: x = -√(4 - y^2)

-5√(4 - y^2) - 12y = 60

Мы решим каждое уравнение по отдельности.

Случай 1:

5√(4 - y^2) - 12y = 60 5√(4 - y^2) = 12y + 60 √(4 - y^2) = (12y + 60) / 5 4 - y^2 = ((12y + 60) / 5)^2

Теперь решим это уравнение для y. Сначала упростим его:

4 - y^2 = (144y^2 + 1440y + 3600) / 25

Умножим обе стороны на 25, чтобы избавиться от дробей:

100 - 25y^2 = 144y^2 + 1440y + 3600

Теперь соберем все члены на одной стороне:

169y^2 + 1440y + 3600 - 100 = 0

169y^2 + 1440y + 3500 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для y. Используя дискриминант, вы найдете два значения y.

Случай 2:

Аналогично, вы можете решить уравнение -5√(4 - y^2) - 12y = 60 для y.

Теперь, когда вы найдете значения y, вы можете подставить их обратно в уравнения x = √(4 - y^2) и x = -√(4 - y^2), чтобы найти соответствующие значения x.

Чтобы решить вторую систему уравнений:

1. x^2 + 5xy + 4y^2 = 0
2. x^2 + 3xy + 5y^2 = 5

Это система квадратных уравнений, и ее можно решить, используя методы решения систем квадратных уравнений, например, метод вычитания. Вычитая уравнение 2 из уравнения 1, получим:

(x^2 + 5xy + 4y^2) - (x^2 + 3xy + 5y^2) = 0 - 5

Упростим:

2xy - y^2 = -5

Теперь у нас есть система:

1. 2xy - y^2 = -5
2. x^2 + 3xy + 5y^2 = 5

Вы можете решить эту систему методом подстановки или другими методами решения систем квадратных уравнений.