Question

Упростите выражение: cos3a - cosa - sin2a/sin3a - sina + cos2a

Answer 1

cos3a - cosa - sin2a = -2Sin2αSinα - Sin2α = -Sin2α(Sinα +1)
sin3a - sina + cos2a = 2SinαCos2α + Cos2α= Cos2α(Sinα +1)
после сокращения получим: - tg2α

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся тригонометрическими тождествами:

1. cos(2a) = 2cos^2(a) - 1
2. sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Теперь подставим эти тождества в исходное выражение:

cos(3a) - cos(a) - sin(2a) / sin(3a) - sin(a) + cos(2a)

= (4cos^3(a) - 3cos(a)) - cos(a) - 2sin(a)cos(a) / (3sin(a) - 4sin^3(a)) - sin(a) + 2cos^2(a) - 1

= 4cos^3(a) - 4cos(a) - 2sin(a)cos(a) / 3sin(a) - 4sin^3(a) - sin(a) + 2cos^2(a) - 1

= 4cos^3(a) - 4cos(a) - 2sin^2(a) / 3sin(a) - 4sin^3(a) - sin(a) + 2cos^2(a) - 1

Теперь мы имеем упрощенное выражение. Если требуется дальнейшее упрощение или анализ, пожалуйста, уточните вопрос.