Question

Решите систему уравнений 15x+2y=7 2x-y=6

Answer 1

{15x+2y=7
{2x-y=6

{15x+2(2x-6)=7
{y=2x-6

15x+2(2x-6)=7
15x+4x-12=7
19x= 19
x= 1

{x= 1
{y= 2*1-6

{x= 1
{y= -4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом умножения одного из уравнений. В данном случае, давайте воспользуемся методом умножения второго уравнения на 2, чтобы избавиться от переменной y:

Исходные уравнения:

1. 15x + 2y = 7
2. 2x - y = 6

Умножим второе уравнение на 2: 2 * (2x - y) = 2 * 6 4x - 2y = 12

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

1. 15x + 2y = 7
2. 4x - 2y = 12

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y: (15x + 2y) + (4x - 2y) = 7 + 12

Упростим уравнение: 19x = 19

Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы найти значение x: x = 19 / 19 x = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте воспользуемся первым уравнением: 15x + 2y = 7 15 * 1 + 2y = 7 15 + 2y = 7

Теперь выразим y: 2y = 7 - 15 2y = -8

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y: y = -8 / 2 y = -4

Итак, решение системы уравнений: x = 1 y = -4