Question

Решите систему уравнений {3xy=1 {6x+y=3 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний 3xy = 1  6x + y = 3  --------------- y = 3 - 6x  3x( 3 - 6x ) = 1  9x - 18x² = 1  18x² - 9x + 1 = 0  D = 81 - 72 = 9 = 3² x1 = ( 9 + 3 ) : 36 = 12/36 = 1/3  x2 = ( 9 - 3 ) : 36 = 6/36 = 1/6  y1 = 3 - 6*( 1/3 ) = 3 - 2 = 1  y2 = 3 - 6*( 1/6 ) = 3 - 1 = 2  Ответ ( 1/3 ; 1 ) ; ( 1/6 ; 2 )

Answer 1

Правильно, вы решили систему уравнений. Решение состоит из двух пар значений (x, y), которые удовлетворяют обоим уравнениям:

1. Первая пара: (1/3, 1)
2. Вторая пара: (1/6, 2)

Подставим эти значения в оба уравнения, чтобы проверить:

1. Для первой пары:

   • Первое уравнение: 3x * 1 = 1, что верно.
   • Второе уравнение: 6 * (1/3) + 1 = 2 + 1 = 3, что также верно.

2. Для второй пары:

   • Первое уравнение: 3 * (1/6) * 2 = 1, что верно.
   • Второе уравнение: 6 * (1/6) + 2 = 1 + 2 = 3, что также верно.

Таким образом, оба значения (1/3, 1) и (1/6, 2) являются решениями данной системы уравнений.