Question

Корень из двух sinx-1=0

Answer 1

$\sqrt{2}sinx-1=0 \\ sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ x= (-1)^k \frac{ \pi }{4}+ \pi k$

x=(-1)^k*pi/4+pi*k, k∈Z

Answer 2

Для нахождения корня уравнения $\sqrt{2}\sin(x) - 1 = 0$, следует выполнить несколько шагов:

1. Изолировать $\sin(x)$ на одной стороне уравнения:

$\sqrt{2}\sin(x) = 1$

2. Разделить обе стороны на $\sqrt{2}$ для получения $\sin(x)$ в отдельности:

$\sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

3. Теперь, чтобы найти $x$, возьмем арксинус (обратную функцию синуса) от обеих сторон:

x = \arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{2}})

4. Вычислим значение $\arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$, обратив внимание, что $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$:

x = \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2})

5. Так как $\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, мы можем записать:

$x = \frac{\pi}{4}$

Таким образом, корень уравнения $\sqrt{2}\sin(x) - 1 = 0$ равен $x = \frac{\pi}{4}$.