Question

-x(x+2)-(x-7)(x²+7x+49) преобразовать в многочлен

Answer 1

$- x(x + 2) - (x - 7)(x {}^{2} + 7x + 49) \\ - x {}^{2} - 2x -(x {}^{3} - 343) \\ - x {}^{2} - 2x - x {}^{3} + 343 \\ - x {}^{3} - x {}^{2} - 2x + 343$

Answer 2

Для преобразования данного многочлена, вам нужно выполнить операции умножения и суммирования. Давайте начнем с раскрытия скобок:

• раскроем первую скобку: -x(x+2) = -x² - 2x
• раскроем вторую скобку: (x-7)(x²+7x+49) = x³ + 7x² + 49x - 7x² - 49x - 343

Теперь сложим все полученные члены вместе:

-(-x² - 2x) - (x³ + 7x² + 49x - 7x² - 49x - 343) = x² + 2x - x³ - 7x² - 49x + 7x² + 49x + 343

Теперь давайте упорядочим члены по степеням:

-x³ + x² + 2x - 7x² + 7x² - 49x + 49x + 343

Заметьте, что некоторые члены взаимно уничтожаются:

-x³ + x² + 2x - 7x² + 7x² - 49x + 49x + 343 = -x³ + x² + 343

Итак, данное выражение можно преобразовать в следующий многочлен:

-x³ + x² + 343